# Examination study guideline

19.08.2019 Examination

Name___________________________________

MULTIPLE CHOICE.   Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Use DeMorganʹs laws or a truth table to determine whether the two statements are equivalent. 1) ~(p ∧ q),  ~p ∧ ~q

A) Not equivalent

B) Equivalent

2) ~(p ∨ q)�,  ~p ∧ ~q

A) Equivalent

B) Not equivalent

3) (p ∨ q) ∨ r,  p ∨ (q ∨ r)

A) Not equivalent

1)

B) Comparable

2)

3)

Write an equivalent sentence for the statement.

4) It is not true that you are a day late and a dollar short.  (Hint: Use De Morganʹs laws. ) A) You are not a day late and a dollar short.

B) You are a day late or not a dollar short.

C) You are not a day late or not a dollar short.

D) You are not a day late and not a dollar short.

5) Denim is not out and linen is not in.  (Hint: Use De Morganʹs laws. ) A) Denim and linen are in.

B) It is not the case that denim is out or linen is in. C) It is not the case that denim is out and linen is in. D) It is not the case that denim is in or linen is out. Write the indicated statement.  Use De Morgan's Laws if necessary. 6) If I pass,  Iʹll party.

Contrapositive

A) If I donʹt party,  I didnʹt pass.

C) If I donʹt pass,  I wonʹt party.

4)

5)

6)

B) If I party,  then I passed.

D) Iʹll party if I pass.

7) If it is a cat,  then it catches birds.

7)

Inverse

A) If it doesnʹt catch birds,  itʹs not a cat.

C) Not all cats catch birds.

B) If it catches birds,  itʹs a cat.

D) If itʹs not a cat,  it doesnʹt catch birds.

8) If it is love,  then it is blind.

8)

Contrapositive

A) If it is blind then it is not love.

C) If it is blind then it is love.

B) If it is not blind,  then it is not love.

D) It is blind if it is love.

you

Write the contrapositive of the statement.  Then use the contrapositive to determine whether to conditional statement is true or false.

9)

9) If the triangle is not equilateral,  then the three sides of the triangle are not equal. A) If three sides of a triangle are equal,  then the triangle is equilateral.  true B) If three sides of a triangle are not equal,  then the triangle is not equilateral.  true C) If three sides of a triangle are equal,  then the triangle is equilateral.  false D) If three sides of a triangle are not equal,  then the triangle is not equilateral.  false 10) If the sum of the interior angles of a polygon does not measure 180°,  then the polygon is not a triangle.

A) If the polygon is a triangle,  then the sum of the interior angles of the polygon measures 180 °. false

B) If the polygon is not a triangle,  then the sum of the interior angles of the polygon do not measure 180°.  false

C) If the polygon is not a triangle,  then the sum of the interior angles of the polygon do not measure 180°.  true

D) If the polygon is a triangle,  then the sum of the interior angles of the polygon measures 180 °. true

Determine which,  if any,  of the three statements are equivalent. 11) I) Jan is well or Jan is still recovering.

II) If Jan is still recovering,  then Jan is not well. III) If Jan is well,  then Jan is not still recovering. A) I and II are equivalent

B) II and III are equivalent

D) None are equivalent

C) My spouse and i,  II,  and III are equivalent

12) I) If the house is not white,  then the house is not small. II) The house is not white and the house is small. III) It is false that the house is white or that the house is not small. A) I and III are equivalent

B) II and III are equivalent

D) None are equivalent

C) I,  II and III are equivalent

Use truth tables to test the validity of the argument. 13) p → q

10)

11)

12)

13)

q    �

∴ p

A) Invalid

B) Valid

14) ~p → q

14)

~q� → p

∴ p ∨  q

A) Valid

B) Unacceptable

15) p ∨  q

15)

q   �

∴ p

A) Valid

B) Broken

2

16) p → ~q

16)

q� → ~p

∴ p ∨  q

A) Valid

B) Unacceptable

Determine if the argument is valid or invalid.  Give a reason to justify answer. 17) If Iʹm hungry,  then I will eat....

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